右可逆写像・左可逆写像・単射・全射

math

2ヶ月に1回ぐらい「あっ！右逆写像と左逆写像と単射と全射の関係の覚えかたを思い付いたぞ！」となってその後忘れるというのをくりかえしているのでこの際きちんと書いておく。

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写像を分解すると、結局単射は B \subset Aのときの、そのままの元に写す写像 B \to Aが典型的なので、そのときだけを考えることにする。そうすると上の図の上段のようにAのBの部分はそのまま写し、残りは出鱈目に送れば左逆写像が作れる。よって、単射ならそれに対して左逆写像が作れる。

写像を分解すると、結局全射は B\subset Aのときの、AのBのところをそのままの元に写し、残りは出鱈目に送る写像が典型的なので、そのときだけを考えることにする。そうすると上の図の下段のようにBをそのまま写せば右逆写像が作れる。よって、全射ならそれに対して右逆写像が作れる。

ゲームを作りたい人は割とすぐ作りはじめられるのではないか

人生の混沌: システム工学に関するメモ(講演資料作成にご協力お願いします)という記事をサークルの同期が書いたのだが、そもそもゲームを作りたい人があまり情報に恵まれていないというところに賛同できないので、何をすればいいかを書いてみる。

本を読めばいいのではないか

一般論として、はじめての人はできるだけ新しい本を買ったほうがいいのではないかと思う。
なぜなら、古い本だと使っているOSが古かったりプログラミング環境が古かったりする
ために、スクリーンショットが微妙に食い違ったり、メニューを辿るときに
「ファイル→プロジェクト→…」といった辿りかたがずれたりして、
そのために混乱するかもしれないから*1。
ある程度なれれば自分で修正できるのだが、いまはとりあえずゲームが作りたいのだから
そういう力を鍛えようなどとは思わないほうがいい。

また、一般論その2として、よく分からなかったら2冊目を買ったほうがいいと思う。
文体や扱う題材には向き不向きがあるので、2冊目だったら案外すいすい行けたり
することもあるし、根本的に本に書いてあることが間違っていたということは十分ありえるから。

あと、これからいろいろ挙げていくが読んだり読んでなかったりすることはご了承いたあきたい。

HSP

伝統あるかんたんプログラミング言語という感じがする。
プログラミングコンテストHSPプログラムコンテスト2014が定期的に実施されていて、
昔から小学生や中学生の投稿が目立つことからも取っ付きやすいなどと思う。
本も無数に出ていて、関連書籍の紹介本屋さんで
自分の作りたい感じの画面が載っているものを選べばよいと思う。

3Dプログラミングやネット対戦対応もできたと思うので、
込めた愛情でそこらの同人ソフトを凌駕することは十分可能だと思う。

なでしこ

日本語プログラミング言語。英語がどうしてもいやだという人がやると良い。
使っているうち英語がわからないままでも、「ああ、『もし』を単に『if』で置き換えればいいだけなんだな」ということで、英語ベースの言語にも馴染んでいけると思う。
本はほとんどないが、公式のマニュアルが絵がたくさんついていて楽しく読める。
基礎編プログラミング基礎編で文法を学んで、
ゲーム編ゲーム製作編まで用意してある。
ただ、描画機能がそんなに優れているわけではないので
あまり長居はしたくない気がする。

ゲームプログラマになる前に覚えておきたい技術

一昔に話題になった名著。セガの研修で使われている(いた)らしい。
C++の知識は仮定するが、そんなにヘビーではなかったと思うので
「ゲーム作るにはC++だと聞いてC++の本を読んでいたが飽きて半分で投げた」
というぐらいでもそのC++の本を傍らに置けば読めると思う。
あと、高校数学がすこし必要になるので、自信がなければ手頃なサイトを見つけておくか、
「大人のための高校数学を復習～」という類の本を手元に置いておいたほうがよい。

ただ、大問題として確かVisual Stuido 2008 + DirectX9で進んでいくので、
いま読むには結構古い感じがある。

作るものは本当に本格的だし、作っていく過程の話も文中に織り交ぜてきたので楽しく読めるのではないか。

[普及版]ジェネラティブ・アート―Processingによる実践ガイド

最近の私の一押し。
使う言語はProcessingで、デザイナに人気があると言われている。
綺麗な模様を出しながら短い行数でifやforの基本構造を学べるので、
飽きずにどんどん進めるはずである。

全然そういうテーマではないのだが、ジェネラティブということで
短いルールで複雑な模様を出すということを扱っているので、
絵が描けない人がアブストラクトで意味深な画面を作れるようになるという意味でも
ゲーム作りには良いのではないか。

言い忘れたが、ゲームそのものを作る本ではない。

「14歳からはじめる～」シリーズ

Amazon.co.jp： 14歳からはじめるC言語わくわくゲームプログラミング教室 Visual Studio 2013編: 大槻有一郎: 本が例えばある。
全然読んでないが伝統あるシリーズなのできっと楽しく読めると思う。
「なか見！検索」したが、絵がかわいい。

ぐぐろう

プログラミングをする人でも、そのプログラミング言語のことが全て頭に入っている
人というのは多くなくて、大体わからなくなる度に調べているものだと思う。

例えば、「セーブデータを作りたい」と思ったときは
「C# ファイル書き込み」などと調べることになる。ここで、
「C# セーブデータを作る」と書くのはあまりいい手ではないという意味で
ぐぐるというのも難しいのだが、その辺のキーワードの選び方は
入門書を一冊読んで、なんとなくぐぐることをくりかえすうちに身に付くのではないか。

Unityについて

いま流行りのゲームエンジンで、なんだかコードを書かずにゲームが作れるような
謳い文句だが、流石にコードは書かないとまずい。

Unityは画面のなかにどんどん物を置いていくのだが、
例えばその制御を何にまかせるのかや、物理エンジンを手書きしたほうがよいのか、
Unity内蔵のもの使ったほうがいいのかなど、使い方の幅が広く、はじめての人だと
かえって途方に暮れることが多いのではないかなあと思っている。
実際Twitterで流れてくるツイートを見ても、Unityの使い方はユーザーの数だけあるという
感じだし、Unityが真価を発揮するのはエディタ拡張でどんどん環境を変化させていってから
という感じがする。

はじめてやるのが悪いというわけではないが、決して簡単ではないので、
「Unityで駄目なら俺には駄目なんだ」と悲観するのは不味くて、
是非上に挙げたような古典的な方法を試してみていただきたい。

おわりに

文章が雑だなあ。

*1:特に環境変数の設定なんかWindowsがアップグレードする度にやり方が変わってしまって困りますね。

今日の英語

今日の英語

  • 何かを示すことを予告する
    • We must show that A.
    • What has to be shown is A.
  • 定義する
    • A are said to be B if C.
    • A is B defined by C.
    • A is referred to as B.
  • 仮定する
    • Suppose that A.
  • 話を進める
    • A means that B
    • This follows from the fact that B.
    • This means A.
    • Then,
  • そのほか
    • The identity map (theなんだねそうだね。)

今日の豆知識

有限群の準同型f\colon A\to Bについて、|A|と|B|が互いに素なら、Aの部分群
Hは\ker fに包まれる。なぜなら、Bの部分群f(H)の位数は|A|と|B|の両方を割りきらなければならず、互いに素なので|f(H)|=1となり、f(H)=\{1\}となるから。

Atomでのforward searchとinverse search

最近はSyncTeXで、書いているTeX文章とプレビューア(SumatraPDFがメジャーだそうで)との間を行き来できるようにするのが流行りだそうですね。
ぼくはこの度メインのテキストエディタをEmacsからAtomに移そうと画策していたのですが、inverse searchは簡単にできてもforward searchには結構手間取ったのでここに過程とか解決策を書いておこうと思います。まとめると、Windows上でテキストエディタとしてAtomを、プレビューアとしてSumatraPDFを使ったときのinverse searchとforward searchについて書きます。

Atomでinverse search

inverse searchは、プレビューアの文章のほうで選択した箇所に対応する
位置に、テキストエディタ上でジャンプする機能です。できたPDFを読んでいて「あ！誤字だ！」となったときに、対応する場所にテキストエディタ上で簡単にジャンプできて便利です。

これは、エディタにコマンドライン引数でファイルを指定して起動するときに、一緒に開く行数を指定すればいいだけなので簡単です。このとき、「それってファイルを二重に開いてしまうのでは」という気もして、実際そういうエディタもありますがAtomはデフォルトで今開いているファイルをアクティブにするようにできているようなので大丈夫でした。
この設定はSumatraPDFの側で行います。

1. まず、SumatraPDFで何か適当なSyncTeX対応のPDFファイルを開きます*1。
2. 「設定」→「オプション」と画面を開きます。
3. 「逆順検索コマンドラインの設定」を開きます。もしもそのような項目がなければ、1の「SyncTeX対応の」を満たしていない可能性があります。SyncTeX対応にするには、LaTeXファイルのコンパイル時にオプションをつける必要があるので、http://oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/texwiki/?SyncTeXここで確認しましょう。
4. テキストボックスに「(Atomのパス)\atom.exe %f:%l」と入れます。Atomは「(ファイル名):(行番号)」で行を指定したファイルが開けるようです。AtomにPATHが通してあるならパスはわざわざ書かなくていいと思います。ぼくは「C:\Users\(ユーザ名)\AppData\Local\atom\app-0.187.0\atom.exe %f:%l」となりました。

これで完了です。SumatraPDF上でジャンプしたい箇所をダブルクリックすると、
それに対応した位置にAtom上でジャンプが起こります。

Atomでforward search

今度は逆に、テキストエディタから、対応する位置にPDF上でジャンプする機能です。あんまり使わないかもしれませんが、例えば「あるコマンドで書いてた数式を別の書き方をしてみた」というときに、その出来上がりを確認するとか…？

結論だけ言ってしまうと、sumatra-forwardsearchというAtom拡張を作ってみたのでよかったら使ってみてください。飛びたいところでコマンドパレットを開いて(Ctrl+Shift+P)「forwardsearch」というコマンドを叩けばOKです。その際、対応するPDFファイルをSumatraPDFで開いている必要があります。

forward searchは、プログラムと別のプログラムとの間で通信する仕組み*2としてWindowsが提供している超古代テクノロジーのDDE(Dynamic Data Exchange)を利用しています。SumatraPDFがDDEのために開放している窓口に、

[ForwardSearch("(TeXファイルのパス)",(行番号),(列番号),(新規ウインドウにするか),(フォーカスを合わせるか))]

というコマンドを送ればよいようです。これが超古代テクノロジーなのでDDEのコマンドを送る方法を探すのに大分難儀したのですが、NDdeという.Net用ライブラリがあって救われました。150DLぐらいしかありませんがサンプルもたっぷりついててとても使い易かったです。これで、

というC#のプログラムを書きました。DDE通信の部分は本当にこれだけです。あとはこのプログラムをAtomから呼び出してやればいいだけです。そのために、Atom拡張を書く羽目になりました。AtomはCoffeeScript(JavaScriptの派生)+LESS(CSSの派生)+Node.JS(JSでブラウザ上に限らない「普通の」プログラムを書けるようにしたソフトウェアという認識でいる)で拡張します。
Web系の技術は移ろいが激しくて真剣に勉強する気になれなかったので、
CoffeeScript入門（前編） ― CoffeeScriptの基本構文 - Build Insiderを10分ぐらいで読んで、Atom
固有の拡張機能の書き方については3.1 Hacking Atom : Tools of the Tradeを読んで、チュートリアルをこなしてから書きました。バージョンアップが激しいので最新のを読むように気をつけましょう。結局Atomから外部のプログラムを起動したいので、メインは
Atomこれを使うことです。あとは現在のカーソルの行番号をAtom上で取得できればいいのですが、Atomのチュートリアルの「Word Count」をこなしているうちに「atom.workspace.getActiveEditor()」でなんとかなるだろうという当たりがついて、
あとはAtomの「View→Developer→Toggle Developer Tools」で開ける
対話型のJSコンソールの入力補完をたよりにいろいろやってたらできました。
Atom開発をするときにここをうまく使うというのは1つコツになるでしょう。
基本的にDeveloper ToolsはChromeのやつなので、慣れてない人は
ChromeでDevelper Toolsを使いながらJSを触ってみるということをやってみるといいと思います。
ネット上にそういう記事が多分あると思います。
拡張自体はCoffeeScriptで書くのにコンソールではJSを書くというのは
結構いろいろやる羽目になって大変だなあという気はします。結局、

という風になりました。「__dirname」でこのスクリプトの位置が分かるというのは「Node.js カレントディレクトリ」でぐぐったんだったと思います。「Node.js (やりたいこと)」でぐぐるのも1つコツになりそうです。コンパイルした先のC#プログラムは、このcoffeeファイルと同じディレクトリに入れておきます。

あとはチュートリアル通りこれをコマンドで呼び出せるようにして完了になります。完成品はGithubのashiato45/sumatra-forwardsearch · GitHubに置いてあるのでよかったら見てみてください。

参考文献

*1:というか「SyncTeXデータが同じディレクトリにある」と言うべきなのかもしれない

*2:プロセス間通信

リストモナドと沢山のbind

また蟻本を読んでた。部分和問題という「数のリストと、目指す数が与えられて、数のリストから数を0個か1個ずつ選んで、その総和を目指す数にできるか？」という問題を解いていて、「あ！これって先のくじびきと同じ問題だ！」となったのであった。

くじびきは「数がいくらか与えられて、その数たちを重複を許して4つ選んで、その総和を目指す数にできるか？」という問題で、素朴にはこんな感じになる。

で、書こうと思ったのだが、くじびきなら「4つ」って決まっていたが、今回はいくつ数字が飛んでくるか分からない。「a <- [0, 1]」で、「1を取るか取らないか」という不定性を表現するつもりだったのに書けないじゃないかと思った。が、よく考えたら「リストのなかのモナド値をモナド値としてのリストにする」という関数があったなと思って、調べたらsequenceだった。というわけで、そのコードがこちら。

これで、数のリストが[1, 2, 3]とあったらそれを[[0,1],[0,2],[0,3]]と、取るか取らないかの不定性をそれぞれ持たせて、sequenceでうまくbindできた。

たしかに色んな本にaにsequenceを使う例はあったんだけど、こういう意味があるということに気付いてうれしい。

無駄モナド

Haskell

秋葉拓也さん他の「プログラミングコンテストチャレンジブック」の有名な蟻の問題(23頁)をHaskellで書くにあたって無駄にReaderとWriterを使ってみた。自分で使ってみると楽しいものですね。あと無駄にApplicative。