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右可逆写像・左可逆写像・単射・全射

2ヶ月に1回ぐらい「あっ!右逆写像と左逆写像と単射と全射の関係の覚えかたを思い付いたぞ!」となってその後忘れるというのをくりかえしているのでこの際きちんと書いておく。写像を分解すると、結局単射はのときの、そのままの元に写す写像が典型的なので…

ある点を無限回通る閉曲線

帰り道にR^2上の閉曲線である点を無限回通るものなさそうだなーとか考えていて、とりあえず通る回数をf^{-1}({ある点})の連結部分の個数ということにして考え始めたんだけど、普通にそういう曲線ありそうで、アキレスと亀的なものを感じた— 足跡45 (@ashiato…

ポストモダン解析学: [定義13.3]分割と回転(解決)

http://ashiato45.hatenablog.jp/entry/2013/09/24/201659で夏休みから悩んでた積分の値の極限の一致なのだけれど、ついにC85の三日目の店番中に解決を見た。夜だけど書いておく。まじめな記述については、足跡45のサイト>ポストモダン解析学の「証明メモを…

ポストモダン解析学: 分割と回転(というか直交行列での変換)が分からなかった話

ポストモダン解析学の176頁の定義13.3で、極限の存在は分かったので、「同様の議論で」の一様収束列のとりかたへ依存しないことやsupp fを含むWのとりかたに依存しないこと(一意性)を調べようと思ったのだが、一部しか分からなかったという話。一意性を示…

ポストモダン解析学: 補題5.13

これは何? 補題5.13の行間(?)が気になって、結局2日ぐらい考えたら分かったので書く。引用は全て丸善出版「ポストモダン解析学 原書第3版 J.ヨスト著」から。引用中の赤字強調は全てashiato45による。 問題 状況設定 Iは実数の閉区間で、I=[a, b] DはIの…

微分積分学(初等の解析学)やるときに大事っぽい式

ポストモダン解析学を読んでいたら、イプシロンデルタ論法の性質で単独でまとめられてもいんじゃねって思ったのがいくつかできたので書きます。多分、微分積分の教科書の行間埋めに役立つんじゃないかと。「かつ」は楔(くさび)の記号で表わしてます。あと…